Teori Produksi

TEORI PRODUKSI

 

FUNGSI PRODUKSI

Sebuah fungsi produksi menghubungkan input dengan output. Fungsi tersebut menentukan kemungkinan output maksimum yang bisa diproduksi dengan sejumlah input tertentu atau sebaliknya, kuantitas input minimum yang diperlukan untuk memproduksi suatu tingkat Output tertentu. Fungsi produksi ditentukan oleh teknologi yang tersedia bagi sebuah perusahaan. Karena itu, input/output untuk setiap sistem produksi merupakan suatu fungsi dari hubungan tingkat teknologi dari pabrik, peralatan, tenaga kerja, bahan-bahan dan lain-lain yang digunakan perusahaaan tersebut. Setiap perbaikan teknologi seperti pemakaian computer untuk melakukan proses pengendalian yang memungkinkan sebuah perusahaan industri bisa memproduksi sejumlah output tertentu dengan bahan baku yang lebih sedikit, energi dan tenaga kerja yang sedikit, atau adanya suatu program latihan yang bisa meningkatkan produktivitas tenaga kerja, akan menghasilkan sebuah fungsi produksi yang baru. Sifat-sifat dasar dari fungsi produksi bisa dilukiskan melalui penelaahan sebuah fungsi produksi sederhana dengan fungsi produksi baru yang lebih kompleks.

Sifat-sifat dasar dan fungsi produksi bisa dilukiskan melalui penelaahan sebuah fungsi produksi sederhana dengan sistem dua-input satu-output. Perhatikan suatu proses produksi dimana berbagai kombinasi kuantitas antara 2 input (X dan Y) bias digunakan untuk memproduksi produk Q. Input X dan Y tersebut bisa melambangkan sumber daya-sumber daya seperti tenaga kerja dan modal atau enegi dan bahan baku. Produk Q bisa terwujud TV, video cassette recorder, kapal penumpang, makanan bayi, susu, tekstil dan bisa juga terwujud jasa seperti perawatan kesehatan, pendidikan, perbankan dan asuransi, biro konsultan dan lain-lain.

 

PRODUK TOTAL, RATA –RATA DAN MARJINAL

Telah dibicarakan dimuka bahwa konsep ekonomi yang dikenal sebagai produktivitas faktor produksi atau tingkat penerimaan faktor produksi berperan penting dalam proses penentuan kombinasi-kombinasi input yang optimal dalam suatu sistem produksi. Karena proses optimisasi memerlukan suatu analisis hubungan antara nilai-nilai total dan marjinal dari suatu fungsi, maka akan sangat berguna diperkenalkannya konsep-konsep produk total, rata-rata dan marjinal bagi sumber daya-sumber daya yang digunakan dalam suatu sistem produksi. Secara lebih umum, produk total dari suatu faktor produksi bisa ditunjukkan sebagai sebuah fungsi yang menghubungkan output dengan kuantitas sumber daya yang digunakan.

Melanjutkan contoh dimuka, produk total dan X ditujukan oleh fungsi produksi Q = {f (X) | Y=2} Persamaan ini menghubungkan kuantitas output Q (produk total dari X) dengan kuantitas input X yang digunakan, dengan menetapkan kuantitas Y yang digunakan adalah 2 unit. Tentunya kita akan memperoleh fungsi produksi produksi Y ditetapkan pada tingkat-tingkat selain 2 unit. Ciri-ciri tersebut juga ditunjukkan dalam gambar 5.2.(b) sebagai titik B’. Disini kita melihat lagi bahwa MPx = Apx dan Apx berada pada keadaan maksimum. Titik ketiga yaitu C, menunjukkan di mana slope kurva TP adalah nol dan kurva tersebut berada pada keadaan maksimum. Setelah titik C, MPx menjadi negatif, dimana adanya satu kenaikan penggunaan input X akan menyebabkan suatu penurunan produk total (TP). Titik yang sesuai dalam gambar 5.2.(b) adalah C yaitu suatu titik di mana kurva MP berpotongan dengan sumbu X.

 

 

Gambar 5.1. Produk Total, Rata-rata Dan Marjinal Dari Input X, Dimana Y=2

 

Gambar 5.2 Kurva Produk Total, Rata-rata dan Marginal

 

THE LAW OF DIMINISHING RETURNS

Kurva-kurva TP dan W dalam gambar 5.6. menunjukkan sifat yang dikenal sebagai hukum kenaikan hasil yang berkurang (The law of diminishing returns). Hukum ini menyatakan bahwa jika kuantitas input variabel meningkat, sementara kuantitas dari faktor-faktor produksi lainnya tidak berubah, maka pada mulanya akan menyebabkan kenaikan output, tetapi kemudian menurun (berkurang) atau dengan kata lain, hukum ini menyatakan bahwa W dari faktor produksi variabel akhirnya akan menurun, jika ia dikombinasikan dengan satu input lainnya atau lebih yang jumlahnya tetap dalam suatu sistem produksi.

Hukum kenaikan hasil yang berkurang ini bukanlah hukum yang bias diturunkan secara deduktif ia merupakan sebuah generalisasi dari suatu hubungan empiris yang telah diamati dengan seksama dalam setiap sistem produksi yang dikenal. Dasar pijakan hubungan ini secara gampang ditunjukkan oleh input tenaga ke dalam suatu proses produksi dimana jumlah modal yang digunakan adalah tetap. Perhatikan sebuah pabrik yang merakit bagian-bagian mesin untuk memproduksi mobil. Jika sebuah pegawai dipekerjakan untuk merakit mobil, maka orang tersebut harus melakukan semua kegiatan yang diperlukan untuk merakit sebuah mobil. Output dari kombinasi tenaga kerja dan modal seperti itu tampaknya akan sangat kecil.

Jika ada tambahan tenaga ke dalam sistem produksi tersebut, dengan menganggap input modal tetap, output bisa ditingkatkan dengan tepat. Intensitas penggunaan sumber daya modal meningkat dengan adanya tambahan input tenaga kerja dan kombinasi input menjadi lebih efisien. Perbaikan dalam pengunaan modal yang disebabkan oleh pengadaan tenaga kerja yang semakin banyak tersebut bisa meningkatkan MP (output) setiap pekerja sampai pada kisaran pertambahan tenaga kerja tersebut. Kenaikan produktivitas marjinal ini terjadi karena setiap tenaga kerja semakin mampu mengelola sejumlah modal yang digunakannya daripada jika jumlah tenaga kerja tersebut merupakan suatu kerja faktor lain yang bisa meningkatkan W tenaga kerja jika ada tambahan unit tenaga yang digunakan.

Dalam gambar 5.2 kisaran-kisaran di mana input variabel X menunjukkan penerimaan hasil yang meningkat, menurun dan negatif telah ditunjukkan. Walaupun informasi yang diberikan oleh hubungan tingkat penerimaan hasil atau produktivitas ini tidak memadai untuk memungkinkan seseorang dalam suatu sistem produksi, tetapi hubungan ini bisa menbantu sesorang untuk menghindari syarat-syarat ekonomis yang realistis. Konsep tahap produksi yang tidak rasional ini, bisa ditelusuri lebih jauh dengan menggunakan analisis isokuan yang secara eksplisit menyadari potensi variabilitas kedua faktor produksi dua input satu output. Teknik ini dibahas pada bagian berikut dimana teknik ini digunakan untuk menelaah peranan dari substitubilitas input dalam penetuan kombinasi input yang optimal.

 

ISOKUAN PRODUKSI

Walaupun kita bisa menelaah sifat-sifat fungsi produksi secara grafis dengan menggunakan permukaan produksi tiga dimensi seperti yang digambarkan dalam gambar 5.3 tetapi penyajian secara dua dimensi dengan menggunakan isokuan biasanya, lebih mudah untuk digunakan. Istilah isokuan, berasal dari kata iso yang berarti sama dan quant yang berarti kuantitas, menggambarkan sebuah kurva yang menunjukkan semua kombinasi input yang berbada yang dikombinasikan secara efisien untuk menghasilkan sejumlah output tertentu.

Kurva isokuan tersebut bisa dipindahkan ke permukaan input seperti ditunjukkan oleh kurva-kurva Q2′ dan Q2″ dalam gambar 5.4 dan kemudian dipindahkan ke gambar dua dimensi yang ditunjukkan dalam gambar 5.5. Kurva-kurva yang terakhir ini menunjukkan bentuk standar dari sebuah isokuan.

 

Gambar 5.3. Isokuan

 

Substitutabilitas Input (Faktor Produksi)

Bentuk isokuan menunjukkan pula substitutabilitas input (faktor produksi) yaitu kemampuan untuk saling menggantikan antara satu input dengan input lannya dalam proses produksi. Ini dilukiskan dalam gambar 5.6 (a), (b) dan (c). Dalam sistem produksi, input-input tertentu bisa dengan mudah digantikan dengan input lainnya. Misalnya dalam produksi tenaga listrik, bahan bakar minyak yang digunakan untuk membangkitkan tenaga listrik bisa merupakan contoh input yang bisa, digantikan. Gambar 5.6 (a) menunjukkan isokuan system pembangkit listrik seperti itu. Di situ ditunjukkan bahwa listrik bisa dihasilkan oleh minyak dan atau gas. Di sini gas dan minyak bisa saling menggantikan secara sempurna dan isokuan merupakan garis lurus.

 

Gambar 5.4. Penentuan Isokuan

 

Pada sisi lain dari substitutabilitas input ini adalah sistem produksi di mana input saling melengkapi secara sempurna satu sama lain. Dalam keadaan seperti ini jumlah yang tepat dari masing-masing input dibutuhkan untuk menghasilkan sejumlah output tertentu. Gambar 5.6(b), yang melukiskan isokuan sepeda dan tidak ada cara apapun untuk menggantikan dan dengan kerangka, demikian sebaliknya. Pulpen dan tinta, takaran obat, lensa dan kerangka kacamata, mesin mobil dan kerangka mobil, semua merupakan contoh dari input-input yang komplementer (saling melengkapi). Isokuan produksi dari input-input yang komplementer ini mempunyai bentuk siku-siku seperti ditunjukkan pada gambar 5.6(b).

 

 

Gambar 5.5. Isokuan Produksi

 

Gambar 5.6(c) menunjukkan keadaan tengah-tengah (intermediate) dan proses produksi dimana input bisa saling menggantikan, tetapi substitutabilitasnya tidak sempurna. Sebuah baju bisa dibuat dengan jumlah tenaga kerja (L1) yang relative sedikit dan jumlah kain (C1). Baju yang sama bisa juga dibuat dengan kain yang lebih sedikit (C2) jika lebih banyak tenaga ke (1,2) yang digunakan, karena pekerja tersebut bisa memotong bahan kain tersebut lebih hati-hati dan mengurangi pemborosan bahan. Akhirnya, baju tersebut bisa dibuat dengan kain yang lebih sedikit lagi (C3), tetapi pekerja harus lebih sungguh-sungguh berhati-hati sehingga input tenaga kerja naik menjadi L3. Perhatikan bahwa pada saat ada pertambahan tenaga kerja dan L1 ke L2, maka input kain turun dari C1 ke C2, kenaikan tenaga kerja yang sangat besar dari L2 ke L3 diperlukan untuk memperoleh penurunan jumlah kain yang sama dari C2 ke C3. Substitutabilitas tenaga kerja terhadap kain tersebut menurun dari Ll menjadi L2 dan kemudian menjadi L3.

 

 

 

 

Gambar 5.6. Beberapa Model Isokuan

Sebagian besar subtitusi tenaga kerja modal dalam sistem produksi menunjukkan subtitubilitas yang menurun ini. Dokter dan perawat menyediakan jasa perawatan kesehatan menunjukkan substitutabilitas yang menurun, demikian juga untuk kasus-kasus yang serupa.

 

PERANAN PENERIMAAN DAN BIAYA DALAM PRODUKSI

Untuk menjawab pertanyaan faktor-faktor apakah yang menentukan suatu kombinasi input yang optimal dalam suatu produksi, kita harus memahami hubungan-hubungan teknologis dan mengenal faktor-faktor penerimaan dan biaya. Dalam suatu perekonomian yang telah maju, kegiatan produktif biasanya menghasilkan barang-barang yang akan diperjualbelikan bukan hanya sekedar dikonsumsi oleh produsennya. Oleh Karena itu, kita harus memperhatikan masalah penerimaan dari pemilik berbagai input (faktor produksi) misalnya tenaga keria, bahan baku, capital yang diperoleh dari penjualan input-input tersebut. Jadi, untuk memahami bagaimana faktor-faktor produksi tersebut akan dikombinasikan dengan efisiensi yang maksimum, kita perlu untuk beralih dari suatu analisis produktifitas fisik dari input menuju suatu penelaahan produktifitas ekonomis input-input tersebut untuk menghasilkan penerimaan. Perubahan dan hubungan fisik ke hubungan MR (penerimaan marjinal) yang diperoleh dari penjualan output (barang atau jasa) yang dihasilkan, untuk mendapatkan “kuantitas” yang dikenal sebagai marginal revenue product (MRP) dari input :

Marginal Revenue Product dari Input X

= MRPx

= ( Marginal Product X ) x ( Marginal Revenue Q )

= MPx . MRQ

 

MRP adalah nilai dan unit marjinal input tertentu yang digunakan untuk memproduksi suatu produk tertentu. Misalnya, jika pertambahan satu orang tenaga kerja bisa menghasilkan dua unit tambahan output yang bisa dijual seharga Rp 5.000,- per unit maka MP tenaga kerja tersebut adalah 2, dan MRP-nya adalah Rp 5.000,- x 2 = Rp 10.000,-.

Tabel 5 menunjukkan konsep MRP tersebut untuk suatu sistem produksi sederhana dengan satu input. Nilai-nilai MRP yang ditunjukkan pada kolom 4 pada tabel tersebut menganggap setiap unit X yang digunakan sama dengan 3 unit output yang dihasilkan dikalikan dengan penerimaan sebesar Rp 5.000,- yang diterima untuk per unit output. Dua, NW dari unit X Yang pertama atau NWx-1 = Rp 15.000,-. Unit X yang kedua menambah output sebanyak 4 unit (MPX-2=4), maka NWx-2= 4 x Rp 5.000,- = Rp 20.000,-. NRP untuk kuantitas-kuantitas x lainnya ditentukan dengan cara ini juga.

 

Tabel 5. Marginal Revenue Product Untuk Input Tunggal

 

Penggunaan Input Tunggal Yang Optimal Untuk melihat bagaimana produktivitas ekonomis suatu input, yakni yang ditentukan oleh MRP-nya, berhubungan dengan penggunaan input tersebut untuk tujuan-tujuan produktif, kita hanya perlu memperhatikan sebuah pertanyaan yang sederhana: jika harga input X dalam sistem produksi yang digambarkan dalam tabel 5 sebesar Rp 12.000,- berapa banyak X yang digunakan oleh sebuah perusahaan? Jelas sekali jawabnya adalah 3 unit X, karena nilai dari setiap unit yang ditambahkan yang diukur dengan MRP lebih besar dari biaya yang terkait. Unit X yang keempat tidak akan digunakan, karena mlai MRP yang dihasilkan oleh input X yang keempat tersebut (Rp 10.000,-) lebih kecil dari biaya input sebesar (Rp 12.000,-).

Hubungan antara produktivitas sumber daya yang diukur dengan MRP dan pengerjaan/ penggunaan input yang optimal bisa digeneralisasi dengan mengacu pada prinsip-prinsip marjinal dari maksimisasi laba.

Ingat, sepanjang MR lebih besar dari MC, maka laba pasti naik. Dalam konteks keputusan-keputusan produksi, hal ini bahwa jika MRP suatu input, yaitu MR yang dihasilkan karena penggunaan input tersebut dalam sistem produksi lebih besar dari MC-nya, maka laba meningkat jika penggunaan input juga meningkat. Sama halnya jika MRP lebih kecil dari biaya faktor produksi tersebut akan mengurangi penggunaan faktor produksi tersebut.

Konsep penggunaan input yang optimal ini bisa diperjelas dengan penelaahan terhadap fungsi produksi yang sangat sederhana, dimana hanya satu input variabel yang digunakan yaitu L (tenaga kerja) untuk menghasilkan output tunggal Q. Maksimisasi laba mengharuskan bahwa produksi akan terjadi pada tingkat di mana MR = MC. Karena dalam system produksi tersebut hanya ada satu input variabel yaitu L, maka MC bisa, ditunjukkan sebagai:

( 5.1 )

Yaitu membagi PL (harga dari unit marjinal L) dengan NVL jumlah unit output yang diperoleh dari penggunaan unit tambahan L) diperoleh suatu besaran MC untuk menghasilkan setiap unit tambahan dari produk tersebut.

Karena MR harus sama dengan MC untuk menghasilkan tingkat output yang maksimum, maka MRO bisa diganti dengan MCQ dalam persamaan 5.1 itu sehingga menghasilkan hubungan sebagai berikut :

 ( 5.2 )

Persamaan 5. 2 bisa juga dituliskan sebagai:

PL = MCQ. MCL

Atau karena MCQ . MCi tersebut didefinisikan sebagai MRP dari L, maka:

 ( 5.3 )

Persamaan 5.3 menunjukkan bahwa sebuah perusahaan yang memaksimumkan laba, akan selalu menggunakan suatu input sampai suatu titik di mana MRP nya sama dengan biayanya. Jika MRP lebih besar dari biaya input tersebut, maka laba akan meningkat dengan adanya penambahan unit input yang digunakan. Sama juga halnya, jika harga sumber daya lebih besar dari MRP, maka laba akan meningkat dengan adanya penggunaan input yang lebih

sedikit. Hanya pada tingkat penggunaan input dimana MRP = P maka laba akan maksimum.

Mengikuti analisis di atas, jelas bahwa kurva permintaan akan input ditentukan oleh MRPnya. Gambar 5.7 menggambarkan hal ini. Disitu MRP input L ditunjukkan bersama-sama dengan harga pasarnya PL *, peningkatan penggunaan L akan meningkatkan laba total, karena MRP yang dipreroleh dari pemakaian penggunaan setiap unit L adalah lebih besar dari harganya. Melampaui L*, kenaikan penggunaan L justru akan mengurangi laba, karena manfaat yang diperoleh (MRPL) lebih kecil dari biaya yang terjadi (PL). Hanya pada L*, dimana PL = MRPL, laba total akan maksimum. Tentu saja, jika PL * lebih rendah, maka kuantitas L yang dibeli akan lebih banyak.

 

Gambar 5.7. Kurva MRP Adalah Kurva Permintaan Akan Input

 

Kombinasi Optimal Untuk Input Berganda

Pembahasan mengenai penggunaan yang optimal untuk input tunggal di muka diperluas untuk menganalisis sistem produksi yang menggunakan beberapa input. Walaupun ada beberapa kemungkinan pendekatan untuk perluasan ini, tetapi salah satu pendekatan yang paling sederhana adalah penggunaan kurva-kurva isokuan dan isokos. Karena itu, proporsi input yang

optimal tersebut bisa diperoleh secara grafis untuk suatu sistem produksi dua input-satu output dengan menambahkan kurva isokos pada diagram isokuan. Setiap titik pada kurva isokos menunjukkan berbagai kombinasi input, misalnya X dan Y, yang mempunyai tingkat biaya sama dengan pengeluaran tertentu.

Kurva-kurva isokos yang dilukiskan dalam gambar 5.8 dibuat dengan cara berikut: Misalnya Px = Rp 500.000,00 dan Py = Rp 250.000,-. Untuk sejumlah pengeluaran tertentu, misalnya El = 4 unit (Rp 1.000.000/Rp 250.000 = 4) dan tidak ada X yang dibeli atau membeli X sebanyak 2 unit (Rp 1.000.000/ Rp 500.000 = 2) tetapi tidak ada Y yang dibeli. Kedua kuantitas ini menunjukkan kurva Isokos terhadap sumbu X dan Y, dan garis lurus yang menghubungkan kedua kuantitas itu merupakan tempat kedudukan dari semua kombinasi X dan Y yang bisa dibeli dengan pengeluaran sebesar Rp 1.000.000,00.

 

Gambar 5.8. Kurva Isokos

 

Persamaan untuk sebuah kurva isokos hanya merupakan suatu pernyataan dari berbagai kombinasi input yang bisa dibeli dengan tingkat pengeluaran tertentu. Misalnya berbagai kombinasi X dan Y yang bisa dibeli dengan sejumlah pengeluaran E, ditunjukkan oleh hubungan berikut:

E = PX.X + PY.Y

Atau bisa juga dituliskan dengan cara berikut:

 

Persamaan 5.4 ini dilukiskan secara grafis, seperti tampak pada gambar 5.8 Suku pertama dari persamaan 5.4 merupakan perpotongan kurva isokos dengan sumbu Y. yang menunjukkan kuantitas input Y yang dibeli dengan batas pengeluaran atau anggaran tertentu dengan menganggap input X yang dibeli sama dengan nol. Slop kurva isokuan dY/dX sama dengan -Px/Py dan oleh karena itu merupakan besaran dari perbandingan harga-harga input. Berdasarkan keadaan-keadaan tersebut, maka perubahan tingkat pengeluaran akan menyebabkan kurva isokos bergeser sejajar, sedangkan perubahan hargaharga input akan mengakibatkan perubahan slope kurva isokos tersebut.

Dengan memperluas contoh yang dijelaskan dan digambarkan dalam gambar 5.9 di atas, maka hubungan-hubungan tersebut bisa lebih jelas. Dengan tingkat pengeluaran sebesar Rp 1.000.000,00 perpotongan kurva isokos dengan sumbu Y telah ditunjukkan sebesar 4 unit. Slope kurva isokos tersebut ditentukan oleh perbandingan harga-harga inputnya. Slope kurva isokos ditunjukkan oleh:

 

Misalkan sebuah perusahaan hanya mempunyai Rp 1.000.000,- untuk membeli input untuk menghasilkan out put sebesar Q tersebut dengan menggabungkan beberapa isokuan dengan dengan kurva isokos E (dari gambar 5.8) untuk membentuk gambar 5.9 kita mendapatkan bahwa kombinasi input yang optimal terjadi pada titik A, suatu titik singgung antara kurva isokos dan sebuah isokuan. Pada titik tersebut dan Y dikombinasikan dalam proporsi yang bias memaksimumkan output yang bisa menghasilkan output yang bisa dicapai oleh tingkat pengeluaran El tidak ada kombinasi lainnya yang bisa diberi dengan Rp 1.000.000,00 yang bisa menghasilkan output sebanyak itu. Dengan pernyataan lain, kombinasi X1Y1 merupakan kombinasi input yang meminimumkan biaya (least – cost input combination) yang bisa menghasilkan output sebanyak itu. Dengan pernyataan lain, kombinasi X1, Y1 merupakan kombinasi input yang meminimumkan biaya (least-cost input combination) yang bisa digunakan untuk menghasilkan output Q1. Demikian pula, X2Y2 merupakan least-cost input combination untuk menghasilkan Q2 X3 Y3 merupakan least-cost input combination untuk menghasilkan Q3 dan seterusnya. Semua kemungkinan kombinasi-kombinasi lainnya untuk menghasilkan QI, Q2 dan Q3 berpotongan dengan kurva-kurva isokos yang lebih tinggi. Garis yang menghubungkan titik-titik singgung antara kurva isokuan dan kurva isokos.

Misalkan A-B dan Q dinamakan jalur ekspansi (expansion path) karena ia melukiskan kombinasi-kombinasi input yang optimal jika skala produksi diperluas. Kenyataan bahwa kombinasi-kombinasi input yang optimal terjadi pada titik singgung antara sebuah isokuan dengan sebuah kurva isokos merupakan sebuah prinsip ekonomi yang sangat penting. Slop kurva isokos yang ditunjukkan di atas sama dengan – Px /Py. Perhatikan bahwa slope dari sebuah kurva isokuan sama dengan marginal rate of technical substitution (MRTS) suatu input

terhadap input lainnya. Jika produksi tetap pada tingkat yang sama. MRTS yang ditunjukkan oleh ratio dari produk marjinal (MP) input. Karena itu, slope isokuan sama dengan -Px/MPy.

 

 

 

Gambar 5.9. Input Optimal

 

Pada titik dimana input-input dikombinasikan secara optimal kurva dan kurva isokuan bersinggungan dan oleh karena itu slopenya sama. Jadi, untuk kombinasi-kombinasi input yang optimal, rasio harga-harga input harus sama dengan rasio dari MP-nya, seperti ditunjukkan dalam persamaan 5.5.

( 5.5 )

Atau bisa juga dituliskan sebagai berikut :

 ( 5.6 )

Prinsip ekonomi untuk kombinasi-kombinasi input yang meminimumkan biaya, seperti ditunjukkan dalam persamaan 5.6 secara tak langsung menyatakan bahwa proporsi-proporsi yang optimal tersebut menunjukkan bahwa setiap tambahan rupiah yang dibelanjakan untak sejumlah output tertentu akan menghasilkan tambahan output total sama banyaknya dengan setiap rupiah yang dibelanjakan untuk setiap input lainnya. Setiap kombinasi yang menyimpang dari aturan ini berada dibawah optimal dalam artian bahwa perubahan input bisa menghasilkan kuantitas output yang sama dengan biaya yang lebih rendah. Perhatikan kasus dari sebuah perusahaan yang mengkombinasikan X dan Y dengan cara seperti itu dimana MP dari X sama dengan 10 sedangkan MP dari Y sama dengan 9. Dengan menganggap bahwa X membutuhkan biaya sebanyak Rp 2,00 setiap unit dan Y membutuhkan biaya sebanyak Rp 3,00 setiap unit, maka MP dari setiap rupiah yang dibelanjakan adalah :

 

Kombinasi ini menyimpang dari aturan proporsi yang optimal: rasio antara NIP dengan harga tidak sama. Dalam keadaan ini perusahaan tersebut bias mengurangi penggunaan Y sebesar I unit, dengan mengurangi output total sebesar 9 unit dan biaya total sebesar Rp 3,00. Kemudian, dengan menggunakan I unit tambahan X dari 9 ke 10 pada biaya sebesar Rp 1,80 maka 9 unit produksi yang hilang akan diperoleh kembali. Hasilnya adalah 9 unit output pada biaya total yang lebih kecil dari pada keadaan mula-mula penghematan Y sebesar Rp 1,80 yang dibelanjakan untuk X untuk suatu penurunan biaya bersih sebesar Rp 1,20.

 

Tingkat Optimal Input Berganda

Dengan mengkombinasikan input dengan proporsi-proporsi yang memenuhi syarat-syarat persamaan 5.6 maka setiap kuantitas output akan menghasilkan dengan biaya yang minimum. Karenanya, minimisasi biaya hanya membutuhkan rasio MP sama dengan harga untuk setiap input, yang berarti bahwa input-input tersebut telah dikombinasikan dalam proporsi yang optimal. Namun demikian, maksimisasi laba mensyaratkan agar sebuah perusahaan menggunakan proporsi input yang optimal dan mengasilkan kuantitas output yang optimal pula. Dua, minimisasi biaya (proporsi input yang optimal) merupakan syarat yang diperlukam, tetapi belum cukup untuk maksimisasi laba.

Pada tingkat output yang optimal (yang memaksimumkan laba), pemenuhan syarat persamaan 5.6 adalah sama dengan menggunakan input sampai pada titik di mana marginal revenue product (MRP)-nya sama dengan harganya, yakni syarat optimalitas yang telah djielaskan pada persamaan 5.3. Untuk melihat hal tersebut, perhatikan bahwa, dengan penalaran yang sama yang menghasilkan persamaan 5.1. invers dari rasio yang ditunjukkan oleh persamaan 5.6. diperlukan untuk mengukur biaya maksinal (MC) untuk memproduksi barang pada setiap tingkat output. Karenanya, pembagian harga suatu input dengan MP input tersebut per definisi merupakan biaya makinal (MC = Abiaya/Aoutput) dalam memproduksi output yang menghasilkan dari penggunaan unit tambahan dari input tersebut.

 

Sekarang karena MC akan sama dengan MR pada tingkat output yang optimal persamaan 5.13. bisa juga dituliskan dengan cara berikut ini :

 

Kemudian persamaan tersebut bisa dirubah kembali menjadi:

Px = MPx, MRQ = MRPx,

Dan

Py = MPy MRy = MRPy

Dua laba sebuah perusahaan akan maksimum jika harga input sama dengan MRP untuk setiap input. Perbedaan antara minimisasi biaya dengan maksimisasi laba adalah bahwa minimisasi biaya (proporsi input yang optimal) hanya memperhatikan faktor-faktor yang berkaitan maksimisasi laba memperhatikan kedua faktor tersebut serta penerimaan marjinal output.

Jika sebuah perusahaan menggunakan setiap input dalam suatu sistem produksi dimana MRP = P, maka hal itu akan menjamin bahwa input-input tersebut dikombinasikan secara optimal dan menjamin sumber daya secara total juga optimal.

 

RETURN TO SCALE

Sebegitu jauh pembahasan kita tentang produksi masih ditekankan pada produktivitas secara individual. Suatu topik yang berkaitasn erat dengan hal itu adalah bagaimana pengaruh suatu kenaikan yang proporsional dari semua input terhadap produksi total. Inilah masalah dari return to scale yang memiliki tiga kemungkinan keadaan. Pertama, jika proporsi kenaikan semua input sama dengan proporsi kenaikan input, maka returns to scale adalah konstan. Misalnya, jika semua input didua kalilipatkan dan menyebabkan output menjadi dua kali lipat juga, maka returns to scale adalah konstan.

Kedua, jika proporsi kenaikan output lebih besar dari proporsi kenaikan input, maka dinamakan increasing returns to scale. Ketiga, jika proporsi kenaikan output lebih kecil dari proporsi kenaikan input, maka dinamakan decreasing returns to scale.

 

Gambar 5.10. Return of Scale

 

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s